如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD等于（ ...

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD等于（　　）

A. 65° B. 115° C. 120° D. 125°

B 【解析】首先连接BD，由点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，可求得∠ABD的度数，又由AB是半圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB的度数，继而求得∠A的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得∠DCB的度数．【解析】连接BD， ∵点D是弧AC的中点， ∴弧AD=弧CD， ∴∠ABD=∠CBD=∠BAC=×50°=25°， ∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠A=90°-∠ABD=65°， ∴∠BCD=180°-∠A=115°．故选：B．

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考点分析：

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如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，那么△DEF的周长与△BAF的周长之比为（　　）