Question

如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于_____．

Answer

60°

【解析】

试题解析：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，

∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，

∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，

∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，

∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=180°-120°=60°．