Question

已知x+y＝8，xy＝12，求：

①x²y+xy²；

②x²﹣xy+y²；

③x﹣y的值．

Answer

①96；②28；③±4.

【解析】

①原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；

②原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值；

③原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．

【解析】
①∵x+y＝8，xy＝12，

∴原式＝xy（x+y）＝96；

②∵x+y＝8，xy＝12，

∴原式＝（x+y）2﹣3xy＝64﹣36＝28；

③（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝64﹣48＝16，

∴x﹣y＝±4．