Question

已知x²+x﹣1＝0，求2x³﹣x²﹣5x+7的值．

Answer

4.

【解析】

在x2+x﹣1＝0的两边同时乘以2x，得到2x3﹣2x＝﹣2x2，然后将其整体代入所求的代数式进行解答．

【解析】
由x2+x﹣1＝0得到：2x3+2x2﹣2x＝0，x2+x＝1，

∴2x3﹣2x＝﹣2x2，

∴2x3﹣x2﹣5x+7

＝2x3﹣2x﹣3x﹣x2+7

＝﹣2x2﹣3x﹣x2+7

＝﹣3（x2+x）+7

＝﹣3×1+7

＝4．

即2x3﹣x2﹣5x+7＝4．