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等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为80°,则顶角的度数为 .

等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为80°,则顶角的度数为     

 

100°或80°. 【解析】 分两种情形画出图形分别求解即可解决问题. 【解析】 ①如图,当∠BAC是钝角时,由题意:AB=AC,∠AEH=∠ADH=90°,∠EHD=80°, ∴∠BAC=∠EAD=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°. ②当∠A是锐角时,由题意:AB=AC,∠CDA=∠BEA=90°,∠CHE=80°, ∴∠DHE=100°, ∴∠A=360°﹣90°﹣90°﹣100°=80°, 故答案为100°或80°.
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考点分析:
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若实数xy满足(x2+y2)(x2+y24)=5,则x2+y2     

 

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阅读以下材料:

利用整式的乘法知识,我们可以证明以下有趣的结论:“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘,得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”

abcd为有理数,则

a2+b2)(c2+d2

a2c2+a2d2+b2c2+b2d2

=(a2c2+2abcd+b2d2+a2d22abcd+b2c2

=(ac+bd2+adbc2

请你解决以下问题

1)填空:(a2+b2)(c2+d2)=(acbd2+     2

2)根据阅读材料,

13013×10=(22+32)(12+32)=(2×1+3×32+2×33×12112+32

仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和

3)将20182018表示成两个正整数的平方和(直接写出一种答案即可).

 

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如图,CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接ADBDCD,其中ADBD分别交射线CN于点EP

1)依题意补全图形;

2)若∠ACNα,求∠BDC的大小(用含α的式子表示);

3)用等式表示线段PBPCPE之间的数量关系,并证明.

 

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如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,ECOBEDOACD是垂足,连接CD,且交OE于点F

1)求证:OECD的垂直平分线.

2)若∠AOB60°,请你探究OEEF之间有什么数量关系?并证明你的结论.

 

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已知x2+x10,求2x3x25x+7的值.

 

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