已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，请你探究a，b，c之间满足的等量关系，并说明理由．
（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+1＝ ．
等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为80°，则顶角的度数为 ．
若实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2＝ ．
阅读以下材料：
利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”
设a，b，c，d为有理数，则
（a2+b2）（c2+d2）
＝a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
＝（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2﹣2abcd+b2c2）
＝（ac+bd）2+（ad﹣bc）2
请你解决以下问题
（1）填空：（a2+b2）（c2+d2）＝（ac﹣bd）2+（ ）2
（2）根据阅读材料，
130＝13×10＝（22+32）（12+32）＝（2×1+3×3）2+（2×3﹣3×1）2＝112+32
仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和
（3）将20182018表示成两个正整数的平方和（直接写出一种答案即可）．
如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；
（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．
