Question

规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为(    )

A. (0，1)    B. (1，0)    C. (﹣1，0)    D. (0，﹣1)

Answer

B

【解析】

根据新定义运算法则列出方程ax+by=a①，ay+bx=b②，由①②解得关于x、y的方程组，解方程组即可．

由定义，知：（a，b）△（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），则ax+by=a①，ay+bx=b②

由①+②，得：（a+b）x+（a+b）y=a+b．

∵a，b是任意实数，∴x+y=1③

由①﹣②，得：（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=a﹣b，∴x﹣y=1④

由③④解得：x=1，y=0，∴（x，y）为（1，0）．

故选B．