Question

王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

(1)王大爷自带的零钱是多少？

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？

(4)写出售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系式．

Answer

(1)王大爷自带的零钱是5元；(2)降价前每千克的土豆价格是0.5元/千克；(3)一共带了45千克；(4) 降价前：y＝x+5；降价后：y＝0.4x+8．

【解析】

（1）直接根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；

（2）根据销售30千克收入的钱数是20﹣5=15元，据此即可求得降价前的价格；

（3）根据降价后销售的钱数是26﹣20=6元，单价是每千克0.4元，即可求得降价销售的数量，进而求得销售的总的数量；

（4）利用待定系数法即可求解．

（1）由图象可得：王大爷自带的零钱是5元；

（2）降价前每千克的土豆价格是：0.5（元/千克）；

（3）（26﹣20）÷0.4=15（千克），则一共带了30+15=45（千克）．

（4）设降价出售前，王大爷手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，把点（0，5），（30，20）代入可得：，解得：，则函数解析式是：yx+5；

设降价后的函数解析式是y=mx+n，根据题意得：，解得：，则函数解析式是：y=0.4x+8．

故降价前，函数解析式是：y=x+5；降价后，函数解析式是：y=0.4x+8．