Question

如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为____米．

Answer

600

【解析】

过点C作CO⊥AB，垂足为O，根据30度所对直角边等于斜边的一半，可设OA=x，则AC=2x，然后利用勾股定理求解即可.

过点C作CO⊥AB，垂足为O，
∵BD=900，
∴OC=900，
∵∠EAC=30°，
∴∠ACO=30°．
在Rt△AOC中，
∵AC=2OA，
设OA=x，则AC=2x，
（2x）2-x2=OC2=9002，
∴x2=270000，
∴x=300，
∴AC=600.

故答案为：600.