Question

已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形。

Answer

直角

【解析】

本题考查了勾股定理的逆定理. 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．

【解析】
∵（2n+1）2+（2n2+2n）2=4n2+4n+1+4n4+8n3+4n2=4n4+8n3+4n2+4n+1，

（2n2+2n+1）2=4n4+8n3+4n2+4n+1，

∴（2n+1）2+（2n2+2n）2=（2n2+2n+1）2，

∴此三角形是直角三角形．