已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CB=CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE=BF；
（2）若∠DAB=60°，AB=6，求CF的长．
甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在
点上正方
的
处发出一球，羽毛球飞行的高度
与水平距离
之间满足函数表达式
．已知点与球网的水平距离为
，球网的高度为
．
（1）当
时，①求
的值．②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为
，离地面的高度为
的
处时，乙扣球成功，求
的值．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且
．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若
，求
的值．
节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．
（1）根据分布表中的数据，写出a，b，c的值；
（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．
寿命（小时） | 频数 | 频率 |
4000≤t≤5000 | 10 | 0.05 |
5000≤t＜6000 | 20 | a |
6000≤t＜7000 | 80 | 0.40 |
7000≤t＜8000 | b | 0.15 |
8000≤t＜9000 | 60 | c |
合计 | 200 | 1 |
如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．
（1）求∠BCD的度数．
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____．
