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如图，在中，，，，，BD是的平分线，BD交AC于点E． Ⅰ求证：； Ⅱ求AE的长...

如图，在中，，，，，BD是的平分线，BD交AC于点E．

Ⅰ求证：；

Ⅱ求AE的长．

 

见解析，． 【解析】 由角平分线的定义可得出，由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出，进而得出，再由等角对等边可证出；由可得出∽，利用相似三角形的性质结合AB，CD的长度可得出，再结合即可求出AE的长度． 是的平分线， ． ， ， ， ； ， ∽， ． ，， ， ， 又， ．
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考点分析：
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已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球第一次随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球．

Ⅰ求第一次摸到黑球的概率；

Ⅱ请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率．

 

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已知反比例函数的图象位于第一、第三象限．

Ⅰ求m的取值范围；

Ⅱ若点在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式．

 

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某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价x元，每天的利润为y元，请完成以下问题的解答．

Ⅰ用含x的式子表示：

每件商品的售价为______元；

每天的销售量为______件；

Ⅱ求出y与x之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？

 

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矩形ABCD中，，．Ⅰ矩形对角线BD的长为______；Ⅱ点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足∽，点P，E的对应点分别是点D，C，若是等腰三角形，则PE的长为______．

 

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如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的长为______．

 

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