Question

随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了，两种型号家用净水器．已知购进2台型号家用净水器比1台型号家用净水器多用200元；购进3台型号净水器和2台型号家用净水器共用6600元

（1）求，两种型号家用净水器每台进价各为多少元？

（2）该商家用不超过26400元共购进，两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进，两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润售价进价）

Answer

（1）型号家用净水器每台进价为1000元，型号家用净水器每台进价为1800元；（2）

则商家购进型号家用净水器12台，购进型号家用净水器8台；购进型号家用净水器13

台，购进型号家用净水器7台；购进型号家用净水器14台，购进型号家用净水器6台；

购进型号家用净水器15台，购进型号家用净水器5台．

【解析】

（1）设A型号家用净水器每台进价为x元，B型号家用净水器每台进价为y元，根据“购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元”列二元一次方程组求解可得；
（2）设商家购进A型号家用净水器m台，则购进B型号家用净水器（20-m）台，根据“购进总费用不超过26400元、毛利润不低于12000元”列不等式组，注意不超过是小于等于，不低于是大于等于，列出不等式组，解之可得．

【解】：（1）设型号家用净水器每台进价为元，型号家用净水器每台进价为元，

根据题意知，

解得：，

答：型号家用净水器每台进价为1000元，型号家用净水器每台进价为1800元；

（2）设商家购进型号家用净水器台，则购进型号家用净水器台，

根据题意，得：，

解得：，

因为为整数，

所以或13或14或15，

则商家购进型号家用净水器12台，购进型号家用净水器8台；

购进型号家用净水器13台，购进型号家用净水器7台；

购进型号家用净水器14台，购进型号家用净水器6台；

购进型号家用净水器15台，购进型号家用净水器5台．