Question

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）

A.     B.     C.     D. 不能确定

Answer

B

【解析】

试题利用△APF是等边三角形，PE⊥AC，得出AE=EF，再由△PFD≌△QCD，得出CD=DF，由此得出DE与AC的关系解决问题．

△APF是等边三角形，

∵PE⊥AC，

∴AE=EF，

△PFD≌△QCD，

∴CD=DF，

DE=EF+DF=AC，

∵AC=1，

DE=

考点: 1.等边三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质．