Question

如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数． 

 

Answer

16°

【解析】

根据三角形内角和定理，直角三角形两个锐角互余以及角平分线的定义进行解答.

∵∠B=44°，∠C=76°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°，

∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠EAC= ∠BAC=30°，

∵AD是高，∠C=76°，

∴∠DAC=90°﹣∠C=14°，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=30°﹣14°=16°