Question

在一个艺术品陈列室内，一幅画的高度为h被悬挂于墙上，其底部边缘距离人的水平视线为d(如图)，问人站在离墙多远欣赏这幅画最好？(换句话说怎样使得对应的θ最大)

Answer

【解析】

当经过A，B,C三点的圆与CD相切时，∠ADE最大，利用垂径定理和勾股定理即可求出CD的长.

【解析】

如图，AB=h,BC=d, 当经过A，B,C三点的⊙O与CD相切时，∠ADE最大，

连接OA，OD，作OE⊥AB与点E，则EB=AE= h，

∵CD与⊙O相切与点D，∴OD⊥CD，

又∵OE⊥AC，AC⊥CD，OE=OD，

∴四边形OECD是正方形，∴OE=CD=OD=CD=，

在RT△OAE中，+=,

即OE==，

∴人站在离墙远时欣赏这幅画最好.