Question

如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米．

(1)在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子．

(2)若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度．

Answer

(1)见解析;(2) 4.8米.

【解析】

(1)首先连接GA，HC并延长交于点O，从而确定光源，然后连接OE并延长即可确定影子.

（2）OM⊥QH，设OM＝x，BM＝y，根据三角形相似列出比例式可确定灯的高度.

解 (1)点O为灯的位置，FM为丙物体的影子；

(2)作OM⊥QH，

设OM＝x，BM＝y，

由△GAB∽△GOM，得＝，

即＝，①

由△CDH∽△OMH，得＝，

即＝，②

由①②，得

x＝4.8，y＝0.6.

答：灯的高度为4.8米．