Question

今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.

⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分

别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？

⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

板房	A种板材（m^2）	B种板材（m^2）	安置人数
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

问这400间板房最多能安置多少灾民？

Answer

【解析】
（1）设x人生产A种板材，根据题意得；

解得，x=120。

经检验x=120是分式方程的解。

210﹣120=90。

∴安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务。

（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，安置人数z人。

∴根据题意，安置人数z=12y+10（400﹣y）=2y+4000。

又由解得：300≤y≤600。

∵2＞0，∴z=2y+4000随y增加而增加。

∴当y=360时安置的人数最多。最多人数为。

∴最多能安置4720人。

【解析】（1）设x人生产A种板材，根据题意得列出方程，再解方程即可。

（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，则安置人数为12y+10（400﹣y）=2y+4000，然后列出不等式组，最后根据一次函数的性质，即可求出答案。