已知
A. 36° B. 45° C. 135° D. 144°
如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
①李明同学做了如图乙的辅助线，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′，从而问题得到解决．你能说明其中理由并完成问题解答吗？
②如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．
今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.
⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分
别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房 | A种板材（m2） | B种板材（m2） | 安置人数 |
甲型 | 108 | 61 | 12 |
乙型 | 156 | 51 | 10 |
问这400间板房最多能安置多少灾民？
已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交边AC于E．
(1)如图(1)，当∠BAC＝108°时，证明：BC＝AB+CE；
(2)如图(2)，当∠BAC＝100°时，(1)中的结论还成立吗？若不成立，是否有其他两条线段之和等于BC，若有请写出结论并完成证明．
按要求解答下列各题：
(1)化简：
；
(2)解分式方程：
；
(3)已知关于x的方程
有一个正数解，求m的取值范围．
分解因式：(1)a2(a﹣b)+b2(b﹣a)；(2)a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b.
