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如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,E是AD的中点,过A点作AF∥BC交BE...

如图,在△ABC中,ADBC边的中线,EAD的中点,过A点作AFBCBE的延长线于点F,连结CF.求证:四边形ADCF是平行四边形.

 

证明见解析. 【解析】 试题首先利用全等三角形的判定方法得出△AEF≌△DEB(AAS),进而得出AF=BD,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案. 试题解析:证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠EBD. 在△AEF和△DEB中,∵,∴△AEF≌△DEB(AAS),∴AF=BD,∴AF=DC. 又∵AF∥BC,∴四边形ADCF为平行四边形.
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考点分析:
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