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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O,AC平分∠BA...

如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线ACBD相交于点OAC平分∠BAD,请你再添一个什么条件,就能推出四边形ABCD是菱形,并给出证明.

 

见解析. 【解析】 整体 由AD∥BC,AC平分∠BAD,可得BA=BC,故只需四边形ABCD是平行四边形即可. 【解析】 添加条件AB∥CD,就能推出四边形ABCD是菱形,证明如下: ∵AD∥BC,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠BCA, ∵AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠DAC, ∴∠BAC=∠BCA, ∴BA=BC, ∴四边形ABCD是菱形.  
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考点分析:
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