Question

在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：

（1）y的值随x值的增大而　   　（填“增大”或“减小”）；

（2）图象与x轴的交点坐标是　   　；图象与y轴的交点坐标是　   　；

（3）当x　   　时，y＜0；

（4）直线y＝﹣2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是：　   　．

Answer

（1）减小;（2）（1.5,0） （0,3）;（3）>1.5;（4）2.25.

【解析】

试题根据题意，分析可得在y=-2x+3中，当x=1时，y=1，x=0时，y=3，据次可以作出图象；

（1）y的值随x值的增大而减小；

（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）；

（3）当x＞1.5时，y＜0．

（4）根据三角形的面积公式求得即可．

试题解析：根据题意，易得当x=1时，y=1，x=0时，y=3；

据此可以作出图象，

根据图象，观察可得：

（1）y的值随x值的增大而减小；

（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）；

（3）当x＞1.5时，y＜0；

（4）直线y=-2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积=.