Question

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.

（1）当∠BOE=25°时，求∠AOD的度数

（2）在图中找出∠COD的补角，并说明理由.

Answer

（1）∠AOD=65°；（2）∠COD的补角是∠BOD.理由见解析.

【解析】

（1）根据图形，利用角平分线的性质及平角的定义即可求出角的度数；（2）根据互补的两个角的和等于180°解答即可.

（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=25°，

∴∠BOC=50°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD=65°.

（2）∠COD的补角是∠BOD.理由如下：

∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=∠COD，

∴∠COD+∠BOD=180°，

∴∠COD的补角是∠BOD.