如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长...

如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A．

（1）求证：AB∥CF；

（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度数．

（1）证明见解析；（2）∠BDE=70°. 【解析】（1）根据平行线的性质可得∠A+∠ADF=180°，由∠A=∠DFC可得∠ADF+∠DFC=180°，进而可证明AB//CF；（2）由（1）可得∠A+∠ACF=180°，由DE//AC可得∠A=∠BDE，根据已知求出∠BDF即可. （1）∵DE∥AC， ∴∠A+∠ADF=180°， ∵∠A=∠DFC， ∴∠ADF+∠DFC=180°， ∴AB//CF. （2）∵AB//CF. ∴∠A+∠ACF=180°， ∵DE∥AC， ∴∠A=∠BDE， ∴∠BDE+∠ACF=180°， ∵∠ACF-∠BDE=40°， ∴∠BDE+∠BDE+40°=180°， ∴∠BDE=70°.

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考点分析：

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如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段_____的长度是点A到直线BC的距离；

（4）线段AG、AH的大小关系为AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．