抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( )
A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不可能事件
如图图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,3),A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0).点P是抛物线上一个动点,且在直线BC的上方.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.
如图,AB是的直径,点C、D在上,且AD平分,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F,G为AB的下半圆弧的中点,DG交AB于H,连接DB、GB.
证明EF是的切线;
求证:;
已知圆的半径,,求GH的长.