Question

已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为______．

Answer

10cm或．

【解析】

分两种情况讨论：①直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，②直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，依据勾股定理以及直角三角形斜边上中线的性质，即可得到结论．

若直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，则斜边长为20cm，

斜边上的中线长为10cm；

若直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，则斜边长为，

由勾股定理可得，，

解得，

斜边长为13cm，

斜边上的中线长为；

故答案为：10cm或．