Question

某服装厂计划购进某种布料做服装，已知米布料能做件上衣，米布料能做件裤子．

(1)一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍；

(2)这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为布料卷在直径为的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D=20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子(π取3)?

(3)在(2)的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹?

Answer

（1）1.5；（2）应用34米的布料生产上衣，则用22.7米的布料生产裤子；（3）30匹．

【解析】

（1）求一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍，应先把各自的用料多少表示出来．一件上衣的用料是：；一条裤子用料是：；将两个式子相除即可；

（2）先求出一匹布的长度，然后根据一件上衣的用料是一条裤子用料的1.5倍列方程求解即可；

（3）由（2）可得一匹布生产衣服裤子的套数，用总套数÷一匹布生产衣服裤子的套数即可得到答案．

（1）由题意可得：•1.5．

答：一件上衣的用料是一条裤子用料的1.5倍．

（2）一匹布的长度=100π+100.8π+101.6π+．．．+200π≈3×（100+100.8+101.6+．．．+200）=3× =56700mm=56.7m．

设应用x米的布料生产上衣，则用（56.7-x）米的布料生产裤子，根据题意得：

x=1.5 (56.7-x)

解得：x=34.02(米)≈34（米）

当x=34时，56.7－x=22.7（米）

答：应用34米的布料生产上衣，则用22.7米的布料生产裤子．

（3）1000÷34≈29.4≈30（匹）

答：需采购这样的布料30匹．