Question

在△ABC中，∠B、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：．

Answer

证明见解析

【解析】

根据题意画出图形，过A作AD⊥BC于D，分别由sinB和sinC的定义写出其表达式，再由AD是公共的边可进行解答.

证明：根据题意画出图形，过A作AD⊥BC于D，

在Rt△ABD中，sinB＝，

∴AD＝ABsinB，

在Rt△ADC中，sinC＝，

∴AD＝ACsinC，

∴ABsinB＝ACsinC，

而AB＝c，AC＝b，

∴csinB＝bsinC，

∴．