Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

先利用互余的性质证出∠ACD＝∠B，然后利用勾股定理求出BC的长，再求出∠B的余弦，即可得出答案.

【解析】
∵CD⊥AB，

∴∠A +∠ACD＝90°，

∵∠ACB＝90°，

∴∠A +∠B＝90°，

∴∠B＝∠ACD＝α，

在Rt△ABC中，

∵，

∴cos∠B＝

∴cosα＝.

故选A