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如图,在△ABC中,∠A=30°,E为AC上一点,且AE:EC=3:1,EF⊥A...

如图,在△ABC中,∠A=30°,EAC上一点,且AEEC=3:1,EFABF,连接FC,则tan∠CFB等于(  )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 作CD⊥AB,垂足为D,则EF∥CD,设EC=x,运用平行所得比例关系分别求解出CD和DF的用x表示的表达式即可求解. 【解析】 如图,作CD⊥AB,垂足为D,则EF∥CD, ∴设EC=x,则AE=3x,sinA=sin30°=EF:AE=1:2, ∴EF=x, ∵cosA=cos30°=AF:AE=, ∴AF=x. ∵EF∥CD, ∴, ∴FD==x,CD=EF=2x, ∴tan∠CFB==. 故选:C.
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考点分析:
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如图,在斜坡EF上有一信号发射塔CD,某兴趣小组想要测量发射塔CD的高度,于是在水平地面用仪器测得塔顶D的仰角为31°,已知仪器AB高为2m,斜坡EF的坡度为i34,塔底距离坡底的距离CE10m,最后测得塔高为12mABCDE在同一平面内,则仪器到坡底距离AE约为(  )米(结果精确到0.1,参考数据:sin31°≈0.52cos31°≈0.86tan31°≈0.6

A. 18.6    B. 18.7    C. 22.0    D. 24.0

 

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如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°30°,则该电线杆PQ的高度(  )

A. 6+2    B. 6+    C. 10    D. 8+

 

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如图,已知直线l1l2l3l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα=(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,为了测量河岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=50°,那么AB等于(  )

A. asin50°    B. atan50°    C. acos50°    D.

 

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如图,在RtABC中,∠C90°AB6AC2CDABD,设∠ACDα,则cosα的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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