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如图,在等腰 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,D 是 AC 上一点,若...

如图,在等腰 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,D AC 上一点,若 tan∠DBA=,则 AD 的长为(  )

A. 2    B.     C.     D. 1

 

A 【解析】 本题考查等腰直角三角形的性质及解直角三角形.解题的关键是作辅助线,构造直角三角形,运用三角函数的定义建立关系式然后求解. 解析:如图,作DE⊥AB于E.∵tan∠DBA= = ,∴BE=5DE.∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠A=45°,∴AE=DE.∴BE=5AE,又∵AC=6,∴AB=6 ,∴AE+BE=AE+5AE=6 ,∴AE= ,∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=,AE=2. 故选A.  
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考点分析:
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ABC中,∠A,B均为锐角,且有|tan2B﹣3|+(2sinA﹣2=0,则ABC是(  )

A. 直角(不等腰)三角形    B. 等边三角形

C. 等腰(不等边)三角形    D. 等腰直角三角形

 

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如图,在△ABC中,∠A=30°,EAC上一点,且AEEC=3:1,EFABF,连接FC,则tan∠CFB等于(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在斜坡EF上有一信号发射塔CD,某兴趣小组想要测量发射塔CD的高度,于是在水平地面用仪器测得塔顶D的仰角为31°,已知仪器AB高为2m,斜坡EF的坡度为i34,塔底距离坡底的距离CE10m,最后测得塔高为12mABCDE在同一平面内,则仪器到坡底距离AE约为(  )米(结果精确到0.1,参考数据:sin31°≈0.52cos31°≈0.86tan31°≈0.6

A. 18.6    B. 18.7    C. 22.0    D. 24.0

 

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如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°30°,则该电线杆PQ的高度(  )

A. 6+2    B. 6+    C. 10    D. 8+

 

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如图,已知直线l1l2l3l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα=(  )

A.     B.     C.     D.

 

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