在△ABC中，∠B、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：
．
计算：
（1）
cos30°+
sin45°；
（2）6tan230°﹣sin 60°﹣2sin 45°．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC边上，∠ADC＝45°，BD＝2，tanB＝
.
(1)求AC和AB的长；
(2)求sin∠BAD的值．
如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=
米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米（计算结果保留根号）．
如图是一款可折叠的木制宝宝画板．已知AB＝AC＝67cm，BC＝30cm，则∠ABC的大小约为_____°（结果保留到1°）．
一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°=
=1．类似地，可以求得sin15°的值是_______．
