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如图,在平行四边形中,边BC在x轴上.且BC=6,平行四边形ABCD的面积为12...

如图,在平行四边形中,边BCx轴上.BC=6,平行四边形ABCD的面积为12C是抛物线顶点,AD在抛物线上,求抛物线的解析式.

 

y=(x-3)2 【解析】 由平行四边形ABCD的面积为12且BC=6易得A(0,2),再由抛物线的对称性及AD=BC=6易得抛物线的对称轴为直线x=3,则可知顶点C的坐标为(3,0);设顶点式,代入A点即可求解抛物线解析式. 平行四边形ABCD的面积为12, ∵., ∴, ∴A(0,2), ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD=BC=6,AD//BC, ∴A、D为抛物线上的对称点, ∴抛物线的对称轴为直线x=3, ∴顶点C的坐标为(3,0), 设抛物线的解析式为,把A(0,2)代入, 得,解得a=, ∴抛物线的解析式为y=(x-3)2.
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