Question

先阅读，再解答

由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

（1）的有理化因式是　　；

（2）化去式子分母中的根号：=　　，=　　；

（3）比较与的大小，并说明理由．

Answer

（1）；（2），；（3）＜．

【解析】

（1）根据有理化因式的定义求解；

（2）利用分母有理化计算；

（3）通过比较它们的倒数大小进行判断，利用分母有理化得到，然后进行大小比较．

（1）1的有理化因式是1；

（2）：；

（3）．理由如下：

∵，∴，∴．