Question

如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．

(1)用尺规作出∠EBC．(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)

(2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由．

Answer

(1)作图见解析；(2)EB与AD不一定平行．

【解析】

分两种情况：①根据同位角相等两直线平行，过D点作AD的平行线即可．②当所作的角在BC下方．

【解析】
(2)EB与AD不一定平行．

①当所作的角在BC上方时平行．∵∠EBC＝∠A，

∴EB∥AD．

当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行．