Question

在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg有如下关系：(假设都在弹性限度内)

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5	6
弹簧长度y/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15

(1)由表格知，弹簧原长为______cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长______cm．

(2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式．

(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？

(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．

Answer

(1)12，0.5；(2)y＝0.5x+12cm；(3)17cm；(4)16kg．

【解析】

（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；

（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式．

（3）令x＝10时，求出y的值即可．

（4）令y＝20时，求出x的值即可．

【解析】
(1)由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，

故答案为：12，0.5；

(2)弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式为y＝0.5x+12，

(3)当x＝10kg时，代入y＝0.5x+12，

解得y＝17cm，

即弹簧总长为17cm．

(4)当y＝20cm时，代入y＝0.5x+12，

解得x＝16，

即所挂物体的质量为16kg．