化简(m2-n2)-(m+n)(m-n),得( )
A. -2m2 B. 0 C. 2m2 D. 2m2-2n2
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)图1中阴影部分面积为______,图2中阴影部分面积为_____,对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________.
(2)应用(1)中的公式,完成下列各题:
①已知x2﹣4y2=15,x+2y=3,求x﹣2y的值;
②计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg有如下关系:(假设都在弹性限度内)
所挂物体质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
弹簧长度y/cm | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
(1)由表格知,弹簧原长为______cm,所挂物体每增加1kg弹簧伸长______cm.
(2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式.
(3)预测当所挂物体质量为10kg时,弹簧长度是多少?
(4)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.
如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=45°,求∠P的度数.
下面提供三种思路:
(1)过P作FG∥AB
(2)延长AP交直线CD于M;
(3)延长CP交直线AB于N.
请选择两种思路,求出∠P的度数.
如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图.根据图回答问题:
(1)9时,10时30分,12时所走的路程分别是多少千米?
(2)他中途休息了多长时间?
(3)他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少?(列式计算)
已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D.
求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(_______),
∴∠2=∠_____(等量代换),
∴DB∥EC(_______),
∴∠DBC+∠C=180°(两直线平行,______),
∵∠C=∠D(_______),
∴∠DBC+_______=180°(等量代换),
∴DF∥AC(________,两直线平行),
∴∠A=∠F(_______)