Question

化简：

(1)(x－y)(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)．

(2)－x(3x＋2)＋(2x－1)².

(3)(3x＋5)²－(3x－5)(3x＋5)．

(4)(a＋b)²－(a－b)²＋a(1－4b)．

Answer

（1）－x2＋3xy＋y2；（2）x2－6x＋1；（3）30x＋50；（4）a.

【解析】

（1）利用平方差公式和多项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项；

（2）利用单项式乘以多项式的法则和完全平方公式计算，然后再合并同类项；

（3）利用完全平方公式和平方差公式计算，然后再合并同类项；

（4））利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项即可得到结果.

（1）原式＝x2－y2－(2x2＋xy－4xy－2y2)

＝x2－y2－2x2＋3xy＋2y2

＝－x2＋3xy＋y2；

（2）原式＝－3x2－2x＋4x2－4x＋1

＝x2－6x＋1；

（3）原式＝9x2＋30x＋25－(9x2－25)

＝9x2＋30x＋25－9x2＋25

＝30x＋50；

（4）原式＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＋a－4ab

＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＋a－4ab

＝a.

故答案为：（1）－x2＋3xy＋y2；（2）x2－6x＋1；（3）30x＋50；（4）a.