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某商场销售同一品牌羽绒服和防寒服,已知去年12月份,销售羽绒服a件,防寒服销量是...

某商场销售同一品牌羽绒服和防寒服,已知去年12月份,销售羽绒服a件,防寒服销量是羽绒服的4倍,其中防寒服售价为b/件,羽绒服的售价是防寒服的4倍,受市场影响,今年1月份,羽绒服销量和售价均下降m%,但防寒服销量和售价均增加m%.

(1)求该商场今年1月份销售羽绒服和防寒服的销售额;

(2)a100b300m5,则该商场今年1月份销售羽绒服和防寒服的销售额是多少万元?

 

(1)8ab+;(2)24.06万元. 【解析】 (1)根据题意求出羽绒服与防寒服销量,进而表示出两种服装的销售额,进而得出整式化简即可; (2)将a=100,b=300,m=5,代入(1)所得的式子计算即可求出. 【解析】 (1)该商场今年1月份销售羽绒服和防寒服的销售额为 4b(1-m%)·a(1-m%)+b(1+m%)·4a(1+m%) =4ab(1-)2+4ab(1+)2 =4ab(1-+)+4ab(1++) =8ab+ ; (2)当a=100,b=300,m=5时, 8ab+=240600(元)=24.06(万元). 则该商场今年1月份销售羽绒服和防寒服的销售额是24.06万元. 故答案为:(1)8ab+;(2)24.06万元.
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考点分析:
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阅读下列材料:

在公式(a1)2a22a1中,当a分别取1234,…,n时,可得以下等式:

(11)2122×11

(21)2222×21

(31)2322×31

(41)2422×41

……

(n1)2n22n1.

将这几个等式的左右两边分别相加,可以推导出求和公式:1234n.

请写出推导过程.

 

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