下列运算正确的是( )
A. a•a2=a2 B. (ab)3=ab3 C. (a2)3=a6 D. a10÷a2=a5
某商场销售同一品牌羽绒服和防寒服,已知去年12月份,销售羽绒服a件,防寒服销量是羽绒服的4倍,其中防寒服售价为b元/件,羽绒服的售价是防寒服的4倍,受市场影响,今年1月份,羽绒服销量和售价均下降m%,但防寒服销量和售价均增加m%.
(1)求该商场今年1月份销售羽绒服和防寒服的销售额;
(2)若a=100,b=300,m=5,则该商场今年1月份销售羽绒服和防寒服的销售额是多少万元?
阅读下列材料:
在公式(a+1)2=a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,4,…,n时,可得以下等式:
(1+1)2=12+2×1+1;
(2+1)2=22+2×2+1;
(3+1)2=32+2×3+1;
(4+1)2=42+2×4+1;
……
(n+1)2=n2+2n+1.
将这几个等式的左右两边分别相加,可以推导出求和公式:1+2+3+4+…+n=.
请写出推导过程.
小红设计了两幅美术作品,第一幅的宽是m(cm),长比宽多x(cm),第二幅的宽是第一幅的长,且第二幅的长比宽多2x(cm).
(1)求第一幅美术作品的面积;
(2)第二幅美术作品的面积比第一幅大多少?
根据已知条件求值:
(1)已知x-y=9,xy=5,求(x+y)2的值.
(2)已知a(a+1)+(b-a2)=-7,求+ab的值.
已知4x=3y,求代数式的值.