Question

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.

（1）连续搭建个三角形需要火柴根________根，连续搭建个正方形需要火柴根________根；

（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是________，正方形的的个数是________.

Answer

（1），;（2）405，402

【解析】

（1）根据图形得出每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，据此得出答案；再根据图形得出每增加一个正方形就增加了3根火柴棍，据此得出答案；

（2）设搭建了个正三角形，个正方形，根据“搭建正三角形和正方形共用了根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多个”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论.

（1）根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，

所以搭个三角形需要根火柴棍；

根据题意可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棍，

所以搭个正方形需要根火柴棍；

（2）设搭建了个正三角形，个正方形，

根据题意得： ，

解得：.

答：搭建了个正三角形，个正方形.