Question

已知,,三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点对应的数为2，，.

（1）点对应的数是________，点对应的数是________；

（2）动点，分别同时从，两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.点为的中点，点在上，且，设运动时间为.

①请直接用含的代数式表示点，对应的数；

②当时，求的值.

Answer

（1）点对应的数是-12，点对应的数是5;（2）①点表示的数是，点表示的数是

②当秒或秒时，

【解析】

（1）根据点对应的数，由的长确定出点表示的数，再根据的长确定出点表示的数；

（2）①根据题意表示出点、的数即可；

②列出含t的、的代数式，得出方程，求出方程的解即可.

（1）点对应的数为，，，

点对应的数是：；点对应的数是：；

故点对应的数为，点对应的数是.

（2）①点、分别同时从、两点出发，分别以每秒个单位和个单位，时间是，

，，

点为的中点，点在上，且，

，，

点对应的数是，点对应的数是，

对应的数是，对应的数是；

② ，，，

，

由，得，

由，得，

故当秒或秒时，.