在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化...

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.以上这种化简的方法叫做分母有理化．(1)请化简＝________；(2)若a是的小数部分则＝________；(3)矩形的面积为3＋1，一边长为－2，则它的周长为________；(4)化简＋＋＋…＋.

（1），（2），（3），（4）. 【解析】（1）分子、分母同乘以最简有理化因式，化简即可；（2）由题意可得a=，代入分母有理化即可．（3）首先求另一边长为：，化简再按矩形的周长公式解答；（4）把各加数分母有理化，再加减即可．【解析】 (1)＝＝； (2)∵，a是的小数部分， ∴a=， ∴＝＝3（）=； (3)由题意得，另一边长为：，周长为：2（－2）=； (4)原式＝＋＋＋…＋＝＝. 故答案为：（1），（2），（3），（4）.

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考点分析：

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阅读下列材料，回答有关问题：在实数这章中，遇到过，，，，这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用＝ (a≥0，b≥0)； (a≥0，b>0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，化成最简二次根式是，化成最简二次根式是3，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的和就是同类二次根式．