Question

（本题9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有___名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

Answer

（1）60；90°；统计图详见解析；（2）300；（3）．

【解析】试题（1）由“了解很少”的人数除以占的百分比得出学生总数，求出“基本了解”的学生占的百分比，乘以360得到结果，补全条形统计图即可；

（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到结果；

（3）列表得出所有等可能的情况数，找出两人打平的情况数，即可求出所求的概率．

试题解析：（1）根据题意得：30÷50%=60（名），“了解”人数为60﹣（15+30+10）=5（名），

“基本了解”占的百分比为×100%=25%，占的角度为25%×360°=90°，

补全条形统计图如图所示：

（2）根据题意得：900×=300（人），

则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；

（3）列表如下：

剪 石 布

剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）

石 （剪，石） （石，石） （布，石）

布 （剪，布） （石，布） （布，布）

所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种，

则P==．