将591000000用科学记数法表示应为( )
A. 0.591×109 B. 59.1×107 C. 5.91×108 D. 5.91×107
如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的,从上面看到的图形是( )
A. B. C. D.
7的相反数是( )
A. 7 B. ﹣7 C. D. ﹣
如图,已知抛物线与x轴负半轴相交于点A,与y轴正半轴相交于点B,,直线l过A、B两点,点D为线段AB上一动点,过点D作轴于点C,交抛物线于点 E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴正半轴交于点F,设点D的横坐标为x,四边形FAEB的面积为S,请写出S与x的函数关系式,并判断S是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值;并写出此时点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)连接BE,是否存在点D,使得和相似?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如:下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.
(1)分别判断函数y=x-1,y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度;
(2)函数y=2x2-bx.
①若其不变长度为零,求b的值;
②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围;
(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1,将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G1和G2两部分组成,若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .
如图,圆O是的外接圆,AE平分交圆O于点E,交BC于点D,过点E作直线.
(1)判断直线l与圆O的关系,并说明理由;
(2)若的平分线BF交AD于点F,求证:;
(3)在(2)的条件下,若,,求AF的长.