Question

如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.

Answer

40

【解析】

根据全等三角形的性质可得CE=BC，∠ACB=∠DCE，根据等腰三角形的性质可得∠B的度数，进而可得∠ECB的度数，根据等量代换可证明∠ACD=∠ECB，即可得答案.

∵△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，

∴∠ACB=∠DCE，CE与BC是对应边，即CE=BC，

∴∠B=∠CEB=70°，

∴∠ECB=180°-2×70°=40°，

∵∠ACD+∠ACE=∠ECB+∠ACE，

∴∠ACD=∠ECB=40°.

故答案为：40