Question

如图，点E在长方形ABCD的边BC上，AE⊥EF,点F在边CD上，已知EC=AB=3cm，BC=5cm.

求四边形AEFD的面积.

Answer

9.

【解析】

根据ASA可证明△ABE≌△ECF，利用S四边形AEFD=S长方形ABCD-2S△ABE即可得答案.

∵∠CEF+∠AEB=90°，∠AEB+∠BAE=90°，

∴∠BAE=∠CEF，

又∵AB=CE，∠ABE=∠ECF=90°，

∴△ABE≌△ECF，

∴S四边形AEFD=S长方形ABCD-2S△ABE=3×5-2××（5-3）×3=9.