Question

已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

Answer

（1）三棱柱；（2）这个几何体的侧面面积为120cm2．

【解析】

（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；

（2）侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，即可计算出侧面积．

【解析】
（1）这个几何体是三棱柱；

（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即：

C＝4×3＝12cm，

根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：

S＝12×10＝120cm2．

答：这个几何体的侧面面积为120cm2．

故答案为：（1）三棱柱；（2）120cm2．