Question

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第2次从点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂，第3次从点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A_n，如果点A_n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是_____．

Answer

33.

【解析】

序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A33表示的数为-47-3=-50，A34表示的数为49+3=52，则可判断点An与原点的距离不小于50时，n的最小值是33．

【解析】
第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1−3=−2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为−2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4−9=−5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为−5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7−15=−8；

…；

则A7表示的数为−8−3=−11，

A9表示的数为−11−3=−14，

A11表示的数为−14−3=−17，

A13表示的数为−17−3=−20，

A15表示的数为−20−3=−23，

A17表示的数为−23−3=−26，

A19表示的数为−26−3=−29，

A21表示的数为−29−3=−32，

A23表示的数为−32−3=−35，

A25表示的数为−−35−3=−38，

A27表示的数为−38−3=−41，

A29表示的数为−41−3=−44，

A31表示的数为−44−3=−47，

A33表示的数为−47−3=−50；

A6表示的数为7+3=10，

A8表示的数为10+3=13，

A10表示的数为13+3=16，

A12表示的数为16+3=19，

A14表示的数为19+3=22，

A16表示的数为22+3=25，

A18表示的数为25+3=28，

A20表示的数为28+3=31，

A22表示的数为31+3=34，

A24表示的数为34+3=37，

A26表示的数为37+3=40，

A28表示的数为40+3=43，

A30表示的数为43+3=46，

A32表示的数为46+3=49，

A34表示的数为49+3=52，

所以点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33.

故答案为：33.