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已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1). (1)若多项...

已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).

(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值.

(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.

(3)在(1)的条件下,求(b+a2+(2b+a2+(3b+a2++(9b+a2)的值.

 

(1)b=1,a=﹣3;(2)14;(3)62. 【解析】 (1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1 =(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7, 由结果与x取值无关,得到2﹣2b=0,a+3=0, 解得:b=1,a=﹣3; (2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2 =﹣4ab+2b2, 当a=﹣3,b=1时,原式=12+2=14; (3)将a=﹣3,b=1代入得: 原式=(1+2+…+9)+(1+1﹣+﹣+…+﹣)×9 = =62.
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